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← | N 55 |
← 348.74 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.75 m ↓ |
↑ 348.75 m ↓ |
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N 55 |
← 348.77 m → 121 628 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464927673339844 y=0.315422058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464927673339844 × 216)
floor (0.464927673339844 × 65536)
floor (30469.5)tx = 30469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315422058105469 × 216)
floor (0.315422058105469 × 65536)
floor (20671.5)ty = 20671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30469 / 20671 ti = "16/30469/20671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30469/20671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30469 ÷ 216
30469 ÷ 65536x = 0.464920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20671 ÷ 216
20671 ÷ 65536y = 0.315414428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464920043945312 × 2 - 1) × π
-0.070159912109375 × 3.1415926535Λ = -0.22041386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315414428710938 × 2 - 1) × π
0.369171142578125 × 3.1415926535Φ = 1.15978534940764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22041386} λ = -0.22041386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15978534940764))-π/2
2×atan(3.18924862853151)-π/2
2×1.26695199418953-π/2
2.53390398837905-1.57079632675φ = 0.96310766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22041386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.628784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96310766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.182004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30469 KachelY 20671 -0.22041386 0.96310766 -12.628784 55.182004 Oben rechts KachelX + 1 30470 KachelY 20671 -0.22031799 0.96310766 -12.623291 55.182004 Unten links KachelX 30469 KachelY + 1 20672 -0.22041386 0.96305292 -12.628784 55.178868 Unten rechts KachelX + 1 30470 KachelY + 1 20672 -0.22031799 0.96305292 -12.623291 55.178868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96310766-0.96305292) × R
5.47400000000531e-05 × 6371000dl = 348.748540000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96310766-0.96305292) × R
5.47400000000531e-05 × 6371000dr = 348.748540000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22041386--0.22031799) × cos(0.96310766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570971451904021 × 6371000do = 348.742379842112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22041386--0.22031799) × cos(0.96305292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57101639094169 × 6371000du = 348.769828056715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96310766)-sin(0.96305292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570971451904021-0.57101639094169)× R²
abs(-0.22031799--0.22041386)×4.49390376685566e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49390376685566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49390376685566e-05× 40589641000000 ar = 121628.182098914m²