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← | N 65 |
← 248.93 m → | N 65 |
→ |
↑ 248.98 m ↓ |
↑ 248.98 m ↓ |
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N 65 |
← 248.95 m → 61 981 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464866638183594 y=0.253898620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464866638183594 × 216)
floor (0.464866638183594 × 65536)
floor (30465.5)tx = 30465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.253898620605469 × 216)
floor (0.253898620605469 × 65536)
floor (16639.5)ty = 16639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30465 / 16639 ti = "16/30465/16639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30465/16639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30465 ÷ 216
30465 ÷ 65536x = 0.464859008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16639 ÷ 216
16639 ÷ 65536y = 0.253890991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464859008789062 × 2 - 1) × π
-0.070281982421875 × 3.1415926535Λ = -0.22079736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.253890991210938 × 2 - 1) × π
0.492218017578125 × 3.1415926535Φ = 1.54634850794377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22079736} λ = -0.22079736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54634850794377))-π/2
2×atan(4.69429765839436)-π/2
2×1.36090923241492-π/2
2.72181846482985-1.57079632675φ = 1.15102214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22079736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.650757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15102214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.948711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30465 KachelY 16639 -0.22079736 1.15102214 -12.650757 65.948711 Oben rechts KachelX + 1 30466 KachelY 16639 -0.22070149 1.15102214 -12.645264 65.948711 Unten links KachelX 30465 KachelY + 1 16640 -0.22079736 1.15098306 -12.650757 65.946472 Unten rechts KachelX + 1 30466 KachelY + 1 16640 -0.22070149 1.15098306 -12.645264 65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15102214-1.15098306) × R
3.90800000000802e-05 × 6371000dl = 248.978680000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15102214-1.15098306) × R
3.90800000000802e-05 × 6371000dr = 248.978680000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22079736--0.22070149) × cos(1.15102214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407554255124986 × 6371000do = 248.929154641796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22079736--0.22070149) × cos(1.15098306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407589941927033 × 6371000du = 248.950951704037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15102214)-sin(1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407554255124986-0.407589941927033)× R²
abs(-0.22070149--0.22079736)×3.56868020470191e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56868020470191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56868020470191e-05× 40589641000000 ar = 61980.7658463574m²