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← | N 56 |
← 339.15 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.19 m ↓ |
↑ 339.19 m ↓ |
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N 56 |
← 339.18 m → 115 042 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464820861816406 y=0.310050964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464820861816406 × 216)
floor (0.464820861816406 × 65536)
floor (30462.5)tx = 30462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310050964355469 × 216)
floor (0.310050964355469 × 65536)
floor (20319.5)ty = 20319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30462 / 20319 ti = "16/30462/20319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30462/20319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30462 ÷ 216
30462 ÷ 65536x = 0.464813232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20319 ÷ 216
20319 ÷ 65536y = 0.310043334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464813232421875 × 2 - 1) × π
-0.07037353515625 × 3.1415926535Λ = -0.22108498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310043334960938 × 2 - 1) × π
0.379913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.19353292674016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22108498} λ = -0.22108498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19353292674016))-π/2
2×atan(3.29871476262654)-π/2
2×1.27645362913626-π/2
2.55290725827251-1.57079632675φ = 0.98211093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22108498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.667236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98211093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.270811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30462 KachelY 20319 -0.22108498 0.98211093 -12.667236 56.270811 Oben rechts KachelX + 1 30463 KachelY 20319 -0.22098911 0.98211093 -12.661743 56.270811 Unten links KachelX 30462 KachelY + 1 20320 -0.22108498 0.98205769 -12.667236 56.267761 Unten rechts KachelX + 1 30463 KachelY + 1 20320 -0.22098911 0.98205769 -12.661743 56.267761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98211093-0.98205769) × R
5.32400000000655e-05 × 6371000dl = 339.192040000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98211093-0.98205769) × R
5.32400000000655e-05 × 6371000dr = 339.192040000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22108498--0.22098911) × cos(0.98211093) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555268185201051 × 6371000do = 339.15101659089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22108498--0.22098911) × cos(0.98205769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55531246259701 × 6371000du = 339.178060682829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98211093)-sin(0.98205769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555268185201051-0.55531246259701)× R²
abs(-0.22098911--0.22108498)×4.42773959589138e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42773959589138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42773959589138e-05× 40589641000000 ar = 115041.911783045m²