↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.23 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.28 m ↓ |
↑ 337.28 m ↓ |
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N 56 |
← 337.26 m → 113 747 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464805603027344 y=0.308967590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464805603027344 × 216)
floor (0.464805603027344 × 65536)
floor (30461.5)tx = 30461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308967590332031 × 216)
floor (0.308967590332031 × 65536)
floor (20248.5)ty = 20248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30461 / 20248 ti = "16/30461/20248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30461/20248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30461 ÷ 216
30461 ÷ 65536x = 0.464797973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20248 ÷ 216
20248 ÷ 65536y = 0.3089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464797973632812 × 2 - 1) × π
-0.070404052734375 × 3.1415926535Λ = -0.22118085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3089599609375 × 2 - 1) × π
0.382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.20033996648621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22118085} λ = -0.22118085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20033996648621))-π/2
2×atan(3.32124584310724)-π/2
2×1.27833815157326-π/2
2.55667630314652-1.57079632675φ = 0.98587998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22118085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.672729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98587998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.486762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30461 KachelY 20248 -0.22118085 0.98587998 -12.672729 56.486762 Oben rechts KachelX + 1 30462 KachelY 20248 -0.22108498 0.98587998 -12.667236 56.486762 Unten links KachelX 30461 KachelY + 1 20249 -0.22118085 0.98582704 -12.672729 56.483729 Unten rechts KachelX + 1 30462 KachelY + 1 20249 -0.22108498 0.98582704 -12.667236 56.483729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98587998-0.98582704) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dl = 337.280740000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98587998-0.98582704) × R
5.29400000000013e-05 × 6371000dr = 337.280740000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22118085--0.22108498) × cos(0.98587998) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552129637710084 × 6371000do = 337.234030167941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22118085--0.22108498) × cos(0.98582704) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552173776099495 × 6371000du = 337.26098935638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98587998)-sin(0.98582704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552129637710084-0.552173776099495)× R²
abs(-0.22108498--0.22118085)×4.41383894109748e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.41383894109748e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.41383894109748e-05× 40589641000000 ar = 113747.08968206m²