↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.67 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.62 m ↓ |
↑ 338.62 m ↓ |
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N 56 |
← 338.70 m → 114 685 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464790344238281 y=0.309761047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464790344238281 × 216)
floor (0.464790344238281 × 65536)
floor (30460.5)tx = 30460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309761047363281 × 216)
floor (0.309761047363281 × 65536)
floor (20300.5)ty = 20300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30460 / 20300 ti = "16/30460/20300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30460/20300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30460 ÷ 216
30460 ÷ 65536x = 0.46478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20300 ÷ 216
20300 ÷ 65536y = 0.30975341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46478271484375 × 2 - 1) × π
-0.0704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.22127673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30975341796875 × 2 - 1) × π
0.3804931640625 × 3.1415926535Φ = 1.19535452892572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22127673} λ = -0.22127673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19535452892572))-π/2
2×atan(3.30472918492698)-π/2
2×1.27695898502161-π/2
2.55391797004321-1.57079632675φ = 0.98312164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22127673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.678223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98312164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.328721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30460 KachelY 20300 -0.22127673 0.98312164 -12.678223 56.328721 Oben rechts KachelX + 1 30461 KachelY 20300 -0.22118085 0.98312164 -12.672729 56.328721 Unten links KachelX 30460 KachelY + 1 20301 -0.22127673 0.98306849 -12.678223 56.325675 Unten rechts KachelX + 1 30461 KachelY + 1 20301 -0.22118085 0.98306849 -12.672729 56.325675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98312164-0.98306849) × R
5.31500000000573e-05 × 6371000dl = 338.618650000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98312164-0.98306849) × R
5.31500000000573e-05 × 6371000dr = 338.618650000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22127673--0.22118085) × cos(0.98312164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554427323176252 × 6371000do = 338.672750914626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22127673--0.22118085) × cos(0.98306849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.554471555531636 × 6371000du = 338.699770314376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98312164)-sin(0.98306849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554427323176252-0.554471555531636)× R²
abs(-0.22118085--0.22127673)×4.42323553834223e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42323553834223e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42323553834223e-05× 40589641000000 ar = 114685.484369886m²