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← | N 66 |
← 244.97 m → | N 66 |
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↑ 244.96 m ↓ |
↑ 244.96 m ↓ |
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N 66 |
← 244.99 m → 60 012 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464759826660156 y=0.251091003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464759826660156 × 216)
floor (0.464759826660156 × 65536)
floor (30458.5)tx = 30458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251091003417969 × 216)
floor (0.251091003417969 × 65536)
floor (16455.5)ty = 16455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30458 / 16455 ti = "16/30458/16455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30458/16455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30458 ÷ 216
30458 ÷ 65536x = 0.464752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16455 ÷ 216
16455 ÷ 65536y = 0.251083374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464752197265625 × 2 - 1) × π
-0.07049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.22146848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251083374023438 × 2 - 1) × π
0.497833251953125 × 3.1415926535Φ = 1.56398928700395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22146848} λ = -0.22146848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56398928700395))-π/2
2×atan(4.77784346620758)-π/2
2×1.36447518960079-π/2
2.72895037920158-1.57079632675φ = 1.15815405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22146848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.689209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15815405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.357339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30458 KachelY 16455 -0.22146848 1.15815405 -12.689209 66.357339 Oben rechts KachelX + 1 30459 KachelY 16455 -0.22137260 1.15815405 -12.683716 66.357339 Unten links KachelX 30458 KachelY + 1 16456 -0.22146848 1.15811560 -12.689209 66.355136 Unten rechts KachelX + 1 30459 KachelY + 1 16456 -0.22137260 1.15811560 -12.683716 66.355136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15815405-1.15811560) × R
3.84500000001342e-05 × 6371000dl = 244.964950000855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15815405-1.15811560) × R
3.84500000001342e-05 × 6371000dr = 244.964950000855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22146848--0.22137260) × cos(1.15815405) × R
9.58799999999926e-05 × 0.401031220762975 × 6371000do = 244.970514729251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22146848--0.22137260) × cos(1.15811560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.401066443142179 × 6371000du = 244.992030371717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15815405)-sin(1.15811560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401031220762975-0.401066443142179)× R²
abs(-0.22137260--0.22146848)×3.52223792045026e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.52223792045026e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.52223792045026e-05× 40589641000000 ar = 60011.8251887453m²