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← | N 71 |
← 381.12 m → | N 71 |
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↑ 381.11 m ↓ |
↑ 381.11 m ↓ |
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N 71 |
← 381.18 m → 145 261 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.929275512695312 y=0.208328247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.929275512695312 × 215)
floor (0.929275512695312 × 32768)
floor (30450.5)tx = 30450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208328247070312 × 215)
floor (0.208328247070312 × 32768)
floor (6826.5)ty = 6826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30450 / 6826 ti = "15/30450/6826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30450/6826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30450 ÷ 215
30450 ÷ 32768x = 0.92926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6826 ÷ 215
6826 ÷ 32768y = 0.20831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92926025390625 × 2 - 1) × π
0.8585205078125 × 3.1415926535Λ = 2.69712172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20831298828125 × 2 - 1) × π
0.5833740234375 × 3.1415926535Φ = 1.83272354627399 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69712172} λ = 2.69712172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83272354627399))-π/2
2×atan(6.25088807887423)-π/2
2×1.41216322887312-π/2
2.82432645774624-1.57079632675φ = 1.25353013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69712172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.533691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25353013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.821986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30450 KachelY 6826 2.69712172 1.25353013 154.533691 71.821986 Oben rechts KachelX + 1 30451 KachelY 6826 2.69731347 1.25353013 154.544678 71.821986 Unten links KachelX 30450 KachelY + 1 6827 2.69712172 1.25347031 154.533691 71.818559 Unten rechts KachelX + 1 30451 KachelY + 1 6827 2.69731347 1.25347031 154.544678 71.818559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25353013-1.25347031) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dl = 381.113219999571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25353013-1.25347031) × R
5.98199999999327e-05 × 6371000dr = 381.113219999571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69712172-2.69731347) × cos(1.25353013) × R
0.000191749999999935 × 0.311970365535992 × 6371000do = 381.115243375485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69712172-2.69731347) × cos(1.25347031) × R
0.000191749999999935 × 0.312027199471222 × 6371000du = 381.184673941495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25353013)-sin(1.25347031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311970365535992-0.312027199471222)× R²
abs(2.69731347-2.69712172)×5.6833935230316e-05× R²
0.000191749999999935×5.6833935230316e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.6833935230316e-05× 40589641000000 ar = 145261.28809078m²