↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 254.60 m → | N 65 |
→ |
↑ 254.59 m ↓ |
↑ 254.59 m ↓ |
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N 65 |
← 254.62 m → 64 821 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464622497558594 y=0.257835388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464622497558594 × 216)
floor (0.464622497558594 × 65536)
floor (30449.5)tx = 30449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257835388183594 × 216)
floor (0.257835388183594 × 65536)
floor (16897.5)ty = 16897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30449 / 16897 ti = "16/30449/16897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30449/16897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30449 ÷ 216
30449 ÷ 65536x = 0.464614868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16897 ÷ 216
16897 ÷ 65536y = 0.257827758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464614868164062 × 2 - 1) × π
-0.070770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.22233134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257827758789062 × 2 - 1) × π
0.484344482421875 × 3.1415926535Φ = 1.52161306773982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22233134} λ = -0.22233134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52161306773982))-π/2
2×atan(4.57960645573983)-π/2
2×1.35581144477478-π/2
2.71162288954955-1.57079632675φ = 1.14082656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22233134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.738647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14082656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.364547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30449 KachelY 16897 -0.22233134 1.14082656 -12.738647 65.364547 Oben rechts KachelX + 1 30450 KachelY 16897 -0.22223547 1.14082656 -12.733154 65.364547 Unten links KachelX 30449 KachelY + 1 16898 -0.22233134 1.14078660 -12.738647 65.362258 Unten rechts KachelX + 1 30450 KachelY + 1 16898 -0.22223547 1.14078660 -12.733154 65.362258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14082656-1.14078660) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dl = 254.585160000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14082656-1.14078660) × R
3.99600000000611e-05 × 6371000dr = 254.585160000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22233134--0.22223547) × cos(1.14082656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416843321290753 × 6371000do = 254.602802650567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22233134--0.22223547) × cos(1.14078660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416879643732906 × 6371000du = 254.62498795401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14082656)-sin(1.14078660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416843321290753-0.416879643732906)× R²
abs(-0.22223547--0.22233134)×3.63224421522368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63224421522368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63224421522368e-05× 40589641000000 ar = 64820.9192823768m²