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← | S 48 |
← 404.56 m → | S 48 |
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↑ 404.56 m ↓ |
↑ 404.56 m ↓ |
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S 48 |
← 404.53 m → 163 662 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464607238769531 y=0.654563903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464607238769531 × 216)
floor (0.464607238769531 × 65536)
floor (30448.5)tx = 30448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654563903808594 × 216)
floor (0.654563903808594 × 65536)
floor (42897.5)ty = 42897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30448 / 42897 ti = "16/30448/42897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30448/42897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30448 ÷ 216
30448 ÷ 65536x = 0.464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42897 ÷ 216
42897 ÷ 65536y = 0.654556274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464599609375 × 2 - 1) × π
-0.07080078125 × 3.1415926535Λ = -0.22242721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654556274414062 × 2 - 1) × π
-0.309112548828125 × 3.1415926535Φ = -0.971105712503098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22242721} λ = -0.22242721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.971105712503098))-π/2
2×atan(0.378664112896557)-π/2
2×0.361979167114587-π/2
0.723958334229173-1.57079632675φ = -0.84683799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22242721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.744140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84683799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.520243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30448 KachelY 42897 -0.22242721 -0.84683799 -12.744140 -48.520243 Oben rechts KachelX + 1 30449 KachelY 42897 -0.22233134 -0.84683799 -12.738647 -48.520243 Unten links KachelX 30448 KachelY + 1 42898 -0.22242721 -0.84690149 -12.744140 -48.523881 Unten rechts KachelX + 1 30449 KachelY + 1 42898 -0.22233134 -0.84690149 -12.738647 -48.523881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84683799--0.84690149) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dl = 404.558499999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84683799--0.84690149) × R
6.34999999999941e-05 × 6371000dr = 404.558499999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22242721--0.22233134) × cos(-0.84683799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662355398725868 × 6371000do = 404.558576935225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22242721--0.22233134) × cos(-0.84690149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662307823839507 × 6371000du = 404.529518776477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84683799)-sin(-0.84690149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662355398725868-0.662307823839507)× R²
abs(-0.22233134--0.22242721)×4.75748863605352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75748863605352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75748863605352e-05× 40589641000000 ar = 163661.733239536m²