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← | N 65 |
← 254.58 m → | N 65 |
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↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
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N 65 |
← 254.60 m → 64 831 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464607238769531 y=0.257820129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464607238769531 × 216)
floor (0.464607238769531 × 65536)
floor (30448.5)tx = 30448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257820129394531 × 216)
floor (0.257820129394531 × 65536)
floor (16896.5)ty = 16896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30448 / 16896 ti = "16/30448/16896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30448/16896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30448 ÷ 216
30448 ÷ 65536x = 0.464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16896 ÷ 216
16896 ÷ 65536y = 0.2578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464599609375 × 2 - 1) × π
-0.07080078125 × 3.1415926535Λ = -0.22242721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2578125 × 2 - 1) × π
0.484375 × 3.1415926535Φ = 1.52170894153906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22242721} λ = -0.22242721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52170894153906))-π/2
2×atan(4.58004554105781)-π/2
2×1.35583142608043-π/2
2.71166285216086-1.57079632675φ = 1.14086653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22242721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.744140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14086653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.366837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30448 KachelY 16896 -0.22242721 1.14086653 -12.744140 65.366837 Oben rechts KachelX + 1 30449 KachelY 16896 -0.22233134 1.14086653 -12.738647 65.366837 Unten links KachelX 30448 KachelY + 1 16897 -0.22242721 1.14082656 -12.744140 65.364547 Unten rechts KachelX + 1 30449 KachelY + 1 16897 -0.22233134 1.14082656 -12.738647 65.364547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14086653-1.14082656) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14086653-1.14082656) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22242721--0.22233134) × cos(1.14086653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416806989093035 × 6371000do = 254.580611388544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22242721--0.22233134) × cos(1.14082656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416843321290753 × 6371000du = 254.602802650567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14086653)-sin(1.14082656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416806989093035-0.416843321290753)× R²
abs(-0.22233134--0.22242721)×3.63321977183695e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63321977183695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63321977183695e-05× 40589641000000 ar = 64831.490512432m²