↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 333.95 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.03 m ↓ |
↑ 334.03 m ↓ |
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N 56 |
← 333.98 m → 111 556 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464576721191406 y=0.307106018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464576721191406 × 216)
floor (0.464576721191406 × 65536)
floor (30446.5)tx = 30446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307106018066406 × 216)
floor (0.307106018066406 × 65536)
floor (20126.5)ty = 20126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30446 / 20126 ti = "16/30446/20126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30446/20126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30446 ÷ 216
30446 ÷ 65536x = 0.464569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20126 ÷ 216
20126 ÷ 65536y = 0.307098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464569091796875 × 2 - 1) × π
-0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307098388671875 × 2 - 1) × π
0.38580322265625 × 3.1415926535Φ = 1.2120365699935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22261896} λ = -0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2120365699935))-π/2
2×atan(3.36032121797512)-π/2
2×1.28155145627295-π/2
2.56310291254591-1.57079632675φ = 0.99230659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99230659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.854980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30446 KachelY 20126 -0.22261896 0.99230659 -12.755127 56.854980 Oben rechts KachelX + 1 30447 KachelY 20126 -0.22252309 0.99230659 -12.749634 56.854980 Unten links KachelX 30446 KachelY + 1 20127 -0.22261896 0.99225416 -12.755127 56.851976 Unten rechts KachelX + 1 30447 KachelY + 1 20127 -0.22252309 0.99225416 -12.749634 56.851976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99230659-0.99225416) × R
5.24299999999922e-05 × 6371000dl = 334.03152999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99230659-0.99225416) × R
5.24299999999922e-05 × 6371000dr = 334.03152999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22261896--0.22252309) × cos(0.99230659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546760033517102 × 6371000do = 333.954341597029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22261896--0.22252309) × cos(0.99225416) × R
9.58699999999979e-05 × 0.546803931846524 × 6371000du = 333.981154159763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99230659)-sin(0.99225416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546760033517102-0.546803931846524)× R²
abs(-0.22252309--0.22261896)×4.38983294217543e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38983294217543e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38983294217543e-05× 40589641000000 ar = 111555.757820189m²