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← | N 72 |
← 186.13 m → | N 72 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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N 72 |
← 186.15 m → 34 652 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464576721191406 y=0.204399108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464576721191406 × 216)
floor (0.464576721191406 × 65536)
floor (30446.5)tx = 30446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204399108886719 × 216)
floor (0.204399108886719 × 65536)
floor (13395.5)ty = 13395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30446 / 13395 ti = "16/30446/13395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30446/13395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30446 ÷ 216
30446 ÷ 65536x = 0.464569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13395 ÷ 216
13395 ÷ 65536y = 0.204391479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464569091796875 × 2 - 1) × π
-0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204391479492188 × 2 - 1) × π
0.591217041015625 × 3.1415926535Φ = 1.8573631126787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22261896} λ = -0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8573631126787))-π/2
2×atan(6.40682041444665)-π/2
2×1.41596196157586-π/2
2.83192392315171-1.57079632675φ = 1.26112760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26112760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.257289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30446 KachelY 13395 -0.22261896 1.26112760 -12.755127 72.257289 Oben rechts KachelX + 1 30447 KachelY 13395 -0.22252309 1.26112760 -12.749634 72.257289 Unten links KachelX 30446 KachelY + 1 13396 -0.22261896 1.26109838 -12.755127 72.255615 Unten rechts KachelX + 1 30447 KachelY + 1 13396 -0.22252309 1.26109838 -12.749634 72.255615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26112760-1.26109838) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dl = 186.160620000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26112760-1.26109838) × R
2.9220000000052e-05 × 6371000dr = 186.160620000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22261896--0.22252309) × cos(1.26112760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304743137116328 × 6371000do = 186.133381142082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22261896--0.22252309) × cos(1.26109838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30477096712452 × 6371000du = 186.150379370725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26112760)-sin(1.26109838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304743137116328-0.30477096712452)× R²
abs(-0.22252309--0.22261896)×2.78300081925642e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78300081925642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78300081925642e-05× 40589641000000 ar = 34652.2878391979m²