↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 344.99 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.05 m ↓ |
↑ 345.05 m ↓ |
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N 55 |
← 345.02 m → 119 045 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464546203613281 y=0.313331604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464546203613281 × 216)
floor (0.464546203613281 × 65536)
floor (30444.5)tx = 30444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313331604003906 × 216)
floor (0.313331604003906 × 65536)
floor (20534.5)ty = 20534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30444 / 20534 ti = "16/30444/20534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30444/20534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30444 ÷ 216
30444 ÷ 65536x = 0.46453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20534 ÷ 216
20534 ÷ 65536y = 0.313323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46453857421875 × 2 - 1) × π
-0.0709228515625 × 3.1415926535Λ = -0.22281071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313323974609375 × 2 - 1) × π
0.37335205078125 × 3.1415926535Φ = 1.17292005990353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22281071} λ = -0.22281071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17292005990353))-π/2
2×atan(3.23141479998465)-π/2
2×1.27068158705967-π/2
2.54136317411934-1.57079632675φ = 0.97056685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22281071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97056685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.609384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30444 KachelY 20534 -0.22281071 0.97056685 -12.766113 55.609384 Oben rechts KachelX + 1 30445 KachelY 20534 -0.22271484 0.97056685 -12.760620 55.609384 Unten links KachelX 30444 KachelY + 1 20535 -0.22281071 0.97051269 -12.766113 55.606281 Unten rechts KachelX + 1 30445 KachelY + 1 20535 -0.22271484 0.97051269 -12.760620 55.606281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97056685-0.97051269) × R
5.41600000000253e-05 × 6371000dl = 345.053360000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97056685-0.97051269) × R
5.41600000000253e-05 × 6371000dr = 345.053360000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22281071--0.22271484) × cos(0.97056685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564831853898073 × 6371000do = 344.992388467363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22281071--0.22271484) × cos(0.97051269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564876546227728 × 6371000du = 345.019685995728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97056685)-sin(0.97051269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564831853898073-0.564876546227728)× R²
abs(-0.22271484--0.22281071)×4.46923296544277e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46923296544277e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46923296544277e-05× 40589641000000 ar = 119045.492396259m²