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← | N 66 |
← 241.20 m → | N 66 |
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↑ 241.27 m ↓ |
↑ 241.27 m ↓ |
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N 66 |
← 241.22 m → 58 198 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464485168457031 y=0.248420715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464485168457031 × 216)
floor (0.464485168457031 × 65536)
floor (30440.5)tx = 30440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248420715332031 × 216)
floor (0.248420715332031 × 65536)
floor (16280.5)ty = 16280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30440 / 16280 ti = "16/30440/16280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30440/16280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30440 ÷ 216
30440 ÷ 65536x = 0.4644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16280 ÷ 216
16280 ÷ 65536y = 0.2484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
-0.071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.22319420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2484130859375 × 2 - 1) × π
0.503173828125 × 3.1415926535Φ = 1.58076720187097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22319420} λ = -0.22319420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58076720187097))-π/2
2×atan(4.85868197159513)-π/2
2×1.36781367691824-π/2
2.73562735383648-1.57079632675φ = 1.16483103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22319420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16483103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.739902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30440 KachelY 16280 -0.22319420 1.16483103 -12.788086 66.739902 Oben rechts KachelX + 1 30441 KachelY 16280 -0.22309833 1.16483103 -12.782593 66.739902 Unten links KachelX 30440 KachelY + 1 16281 -0.22319420 1.16479316 -12.788086 66.737732 Unten rechts KachelX + 1 30441 KachelY + 1 16281 -0.22309833 1.16479316 -12.782593 66.737732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16483103-1.16479316) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dl = 241.269769999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16483103-1.16479316) × R
3.78699999998844e-05 × 6371000dr = 241.269769999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22319420--0.22309833) × cos(1.16483103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394905783258251 × 6371000do = 241.203622716405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22319420--0.22309833) × cos(1.16479316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394940574962967 × 6371000du = 241.224873064143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16483103)-sin(1.16479316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394905783258251-0.394940574962967)× R²
abs(-0.22309833--0.22319420)×3.47917047168189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47917047168189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47917047168189e-05× 40589641000000 ar = 58197.7061156564m²