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← | N 55 |
← 346.45 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.45 m ↓ |
↑ 346.45 m ↓ |
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N 55 |
← 346.48 m → 120 034 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464439392089844 y=0.314125061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464439392089844 × 216)
floor (0.464439392089844 × 65536)
floor (30437.5)tx = 30437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314125061035156 × 216)
floor (0.314125061035156 × 65536)
floor (20586.5)ty = 20586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30437 / 20586 ti = "16/30437/20586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30437/20586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30437 ÷ 216
30437 ÷ 65536x = 0.464431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20586 ÷ 216
20586 ÷ 65536y = 0.314117431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
-0.071136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22348183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314117431640625 × 2 - 1) × π
0.37176513671875 × 3.1415926535Φ = 1.16793462234305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22348183} λ = -0.22348183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16793462234305))-π/2
2×atan(3.21534487435697)-π/2
2×1.26927072178158-π/2
2.53854144356316-1.57079632675φ = 0.96774512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22348183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.804566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96774512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.447711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30437 KachelY 20586 -0.22348183 0.96774512 -12.804566 55.447711 Oben rechts KachelX + 1 30438 KachelY 20586 -0.22338595 0.96774512 -12.799072 55.447711 Unten links KachelX 30437 KachelY + 1 20587 -0.22348183 0.96769074 -12.804566 55.444595 Unten rechts KachelX + 1 30438 KachelY + 1 20587 -0.22338595 0.96769074 -12.799072 55.444595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96774512-0.96769074) × R
5.43800000000205e-05 × 6371000dl = 346.454980000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96774512-0.96769074) × R
5.43800000000205e-05 × 6371000dr = 346.454980000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(0.96774512) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567158110753893 × 6371000do = 346.449371347993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(0.96769074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.567202897769147 × 6371000du = 346.476729562545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96774512)-sin(0.96769074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567158110753893-0.567202897769147)× R²
abs(-0.22338595--0.22348183)×4.47870152542329e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47870152542329e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47870152542329e-05× 40589641000000 ar = 120033.849245876m²