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← | N 66 |
← 241.68 m → | N 66 |
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↑ 241.65 m ↓ |
↑ 241.65 m ↓ |
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N 66 |
← 241.70 m → 58 404 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464439392089844 y=0.248741149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464439392089844 × 216)
floor (0.464439392089844 × 65536)
floor (30437.5)tx = 30437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248741149902344 × 216)
floor (0.248741149902344 × 65536)
floor (16301.5)ty = 16301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30437 / 16301 ti = "16/30437/16301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30437/16301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30437 ÷ 216
30437 ÷ 65536x = 0.464431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16301 ÷ 216
16301 ÷ 65536y = 0.248733520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
-0.071136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22348183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248733520507812 × 2 - 1) × π
0.502532958984375 × 3.1415926535Φ = 1.57875385208693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22348183} λ = -0.22348183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57875385208693))-π/2
2×atan(4.84890958621298)-π/2
2×1.3674157673259-π/2
2.73483153465181-1.57079632675φ = 1.16403521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22348183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.804566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16403521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.694305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30437 KachelY 16301 -0.22348183 1.16403521 -12.804566 66.694305 Oben rechts KachelX + 1 30438 KachelY 16301 -0.22338595 1.16403521 -12.799072 66.694305 Unten links KachelX 30437 KachelY + 1 16302 -0.22348183 1.16399728 -12.804566 66.692132 Unten rechts KachelX + 1 30438 KachelY + 1 16302 -0.22338595 1.16399728 -12.799072 66.692132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16403521-1.16399728) × R
3.79299999999638e-05 × 6371000dl = 241.65202999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16403521-1.16399728) × R
3.79299999999638e-05 × 6371000dr = 241.65202999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(1.16403521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.395636795171134 × 6371000do = 241.675321872725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22348183--0.22338595) × cos(1.16399728) × R
9.58799999999926e-05 × 0.395671630066281 × 6371000du = 241.696600819982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16403521)-sin(1.16399728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395636795171134-0.395671630066281)× R²
abs(-0.22338595--0.22348183)×3.48348951470512e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.48348951470512e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.48348951470512e-05× 40589641000000 ar = 58403.903188643m²