↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.78 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.82 m ↓ |
↑ 253.82 m ↓ |
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N 65 |
← 253.81 m → 64 418 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464424133300781 y=0.257270812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464424133300781 × 216)
floor (0.464424133300781 × 65536)
floor (30436.5)tx = 30436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257270812988281 × 216)
floor (0.257270812988281 × 65536)
floor (16860.5)ty = 16860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30436 / 16860 ti = "16/30436/16860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30436/16860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30436 ÷ 216
30436 ÷ 65536x = 0.46441650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16860 ÷ 216
16860 ÷ 65536y = 0.25726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46441650390625 × 2 - 1) × π
-0.0711669921875 × 3.1415926535Λ = -0.22357770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25726318359375 × 2 - 1) × π
0.4854736328125 × 3.1415926535Φ = 1.52516039831171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22357770} λ = -0.22357770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52516039831171))-π/2
2×atan(4.59588068169147)-π/2
2×1.35654959432871-π/2
2.71309918865742-1.57079632675φ = 1.14230286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22357770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14230286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.449133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30436 KachelY 16860 -0.22357770 1.14230286 -12.810059 65.449133 Oben rechts KachelX + 1 30437 KachelY 16860 -0.22348183 1.14230286 -12.804566 65.449133 Unten links KachelX 30436 KachelY + 1 16861 -0.22357770 1.14226302 -12.810059 65.446850 Unten rechts KachelX + 1 30437 KachelY + 1 16861 -0.22348183 1.14226302 -12.804566 65.446850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14230286-1.14226302) × R
3.98400000001242e-05 × 6371000dl = 253.820640000791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14230286-1.14226302) × R
3.98400000001242e-05 × 6371000dr = 253.820640000791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22357770--0.22348183) × cos(1.14230286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415500942789313 × 6371000do = 253.782894279177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22357770--0.22348183) × cos(1.14226302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415537180634623 × 6371000du = 253.805027911903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14230286)-sin(1.14226302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415500942789313-0.415537180634623)× R²
abs(-0.22348183--0.22357770)×3.62378453092616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62378453092616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62378453092616e-05× 40589641000000 ar = 64418.145642464m²