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← | N 55 |
← 345.35 m → | N 55 |
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↑ 345.37 m ↓ |
↑ 345.37 m ↓ |
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N 55 |
← 345.37 m → 119 278 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464408874511719 y=0.313529968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464408874511719 × 216)
floor (0.464408874511719 × 65536)
floor (30435.5)tx = 30435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313529968261719 × 216)
floor (0.313529968261719 × 65536)
floor (20547.5)ty = 20547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30435 / 20547 ti = "16/30435/20547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30435/20547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30435 ÷ 216
30435 ÷ 65536x = 0.464401245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20547 ÷ 216
20547 ÷ 65536y = 0.313522338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464401245117188 × 2 - 1) × π
-0.071197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22367357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313522338867188 × 2 - 1) × π
0.372955322265625 × 3.1415926535Φ = 1.17167370051341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22367357} λ = -0.22367357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17167370051341))-π/2
2×atan(3.22738980462174)-π/2
2×1.27032941427053-π/2
2.54065882854106-1.57079632675φ = 0.96986250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22367357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.815552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96986250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.569028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30435 KachelY 20547 -0.22367357 0.96986250 -12.815552 55.569028 Oben rechts KachelX + 1 30436 KachelY 20547 -0.22357770 0.96986250 -12.810059 55.569028 Unten links KachelX 30435 KachelY + 1 20548 -0.22367357 0.96980829 -12.815552 55.565922 Unten rechts KachelX + 1 30436 KachelY + 1 20548 -0.22357770 0.96980829 -12.810059 55.565922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96986250-0.96980829) × R
5.42099999999435e-05 × 6371000dl = 345.37190999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96986250-0.96980829) × R
5.42099999999435e-05 × 6371000dr = 345.37190999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22367357--0.22357770) × cos(0.96986250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565412947601734 × 6371000do = 345.347313394782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22367357--0.22357770) × cos(0.96980829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565457659611341 × 6371000du = 345.374622943422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96986250)-sin(0.96980829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565412947601734-0.565457659611341)× R²
abs(-0.22357770--0.22367357)×4.47120096069842e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47120096069842e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47120096069842e-05× 40589641000000 ar = 119277.977244979m²