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← | N 56 |
← 339.11 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.13 m ↓ |
↑ 339.13 m ↓ |
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N 56 |
← 339.13 m → 115 005 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464393615722656 y=0.310005187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464393615722656 × 216)
floor (0.464393615722656 × 65536)
floor (30434.5)tx = 30434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310005187988281 × 216)
floor (0.310005187988281 × 65536)
floor (20316.5)ty = 20316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30434 / 20316 ti = "16/30434/20316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30434/20316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30434 ÷ 216
30434 ÷ 65536x = 0.464385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20316 ÷ 216
20316 ÷ 65536y = 0.30999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
-0.07122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.22376945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30999755859375 × 2 - 1) × π
0.3800048828125 × 3.1415926535Φ = 1.19382054813788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22376945} λ = -0.22376945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19382054813788))-π/2
2×atan(3.29966368003518)-π/2
2×1.27653347309153-π/2
2.55306694618306-1.57079632675φ = 0.98227062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22376945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.821045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98227062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.279961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30434 KachelY 20316 -0.22376945 0.98227062 -12.821045 56.279961 Oben rechts KachelX + 1 30435 KachelY 20316 -0.22367357 0.98227062 -12.815552 56.279961 Unten links KachelX 30434 KachelY + 1 20317 -0.22376945 0.98221739 -12.821045 56.276911 Unten rechts KachelX + 1 30435 KachelY + 1 20317 -0.22367357 0.98221739 -12.815552 56.276911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98227062-0.98221739) × R
5.32300000000152e-05 × 6371000dl = 339.128330000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98227062-0.98221739) × R
5.32300000000152e-05 × 6371000dr = 339.128330000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22376945--0.22367357) × cos(0.98227062) × R
9.58800000000204e-05 × 0.555135368523039 × 6371000do = 339.105261462716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22376945--0.22367357) × cos(0.98221739) × R
9.58800000000204e-05 × 0.555179642322149 × 6371000du = 339.132306178428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98227062)-sin(0.98221739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555135368523039-0.555179642322149)× R²
abs(-0.22367357--0.22376945)×4.4273799110095e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.4273799110095e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.4273799110095e-05× 40589641000000 ar = 115004.786855695m²