↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.92 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.88 m ↓ |
↑ 253.88 m ↓ |
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N 65 |
← 253.94 m → 64 469 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464363098144531 y=0.257347106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464363098144531 × 216)
floor (0.464363098144531 × 65536)
floor (30432.5)tx = 30432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257347106933594 × 216)
floor (0.257347106933594 × 65536)
floor (16865.5)ty = 16865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30432 / 16865 ti = "16/30432/16865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30432/16865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30432 ÷ 216
30432 ÷ 65536x = 0.46435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16865 ÷ 216
16865 ÷ 65536y = 0.257339477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46435546875 × 2 - 1) × π
-0.0712890625 × 3.1415926535Λ = -0.22396120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257339477539062 × 2 - 1) × π
0.485321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.52468102931551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22396120} λ = -0.22396120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52468102931551))-π/2
2×atan(4.59367808695242)-π/2
2×1.35644998347973-π/2
2.71289996695947-1.57079632675φ = 1.14210364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22396120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.832032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14210364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.437718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30432 KachelY 16865 -0.22396120 1.14210364 -12.832032 65.437718 Oben rechts KachelX + 1 30433 KachelY 16865 -0.22386532 1.14210364 -12.826538 65.437718 Unten links KachelX 30432 KachelY + 1 16866 -0.22396120 1.14206379 -12.832032 65.435435 Unten rechts KachelX + 1 30433 KachelY + 1 16866 -0.22386532 1.14206379 -12.826538 65.435435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14210364-1.14206379) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dl = 253.884350000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14210364-1.14206379) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dr = 253.884350000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22396120--0.22386532) × cos(1.14210364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415682143609971 × 6371000do = 253.920052633704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22396120--0.22386532) × cos(1.14206379) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415718387251551 × 6371000du = 253.942192115804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14210364)-sin(1.14206379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415682143609971-0.415718387251551)× R²
abs(-0.22386532--0.22396120)×3.62436415804468e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62436415804468e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62436415804468e-05× 40589641000000 ar = 64469.1379574416m²