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← | N 72 |
← 182.96 m → | N 72 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 72 |
← 182.98 m → 33 479 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464347839355469 y=0.201530456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464347839355469 × 216)
floor (0.464347839355469 × 65536)
floor (30431.5)tx = 30431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201530456542969 × 216)
floor (0.201530456542969 × 65536)
floor (13207.5)ty = 13207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30431 / 13207 ti = "16/30431/13207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30431/13207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30431 ÷ 216
30431 ÷ 65536x = 0.464340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13207 ÷ 216
13207 ÷ 65536y = 0.201522827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464340209960938 × 2 - 1) × π
-0.071319580078125 × 3.1415926535Λ = -0.22405707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201522827148438 × 2 - 1) × π
0.596954345703125 × 3.1415926535Φ = 1.87538738693584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22405707} λ = -0.22405707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87538738693584))-π/2
2×atan(6.52334568981669)-π/2
2×1.41868489581592-π/2
2.83736979163185-1.57079632675φ = 1.26657346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22405707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.837524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26657346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.569314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30431 KachelY 13207 -0.22405707 1.26657346 -12.837524 72.569314 Oben rechts KachelX + 1 30432 KachelY 13207 -0.22396120 1.26657346 -12.832032 72.569314 Unten links KachelX 30431 KachelY + 1 13208 -0.22405707 1.26654474 -12.837524 72.567668 Unten rechts KachelX + 1 30432 KachelY + 1 13208 -0.22396120 1.26654474 -12.832032 72.567668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26657346-1.26654474) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26657346-1.26654474) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22405707--0.22396120) × cos(1.26657346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29955181846552 × 6371000do = 182.962587199996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22405707--0.22396120) × cos(1.26654474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.299579219520503 × 6371000du = 182.979323429264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26657346)-sin(1.26654474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29955181846552-0.299579219520503)× R²
abs(-0.22396120--0.22405707)×2.74010549832227e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.74010549832227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.74010549832227e-05× 40589641000000 ar = 33479.1325074811m²