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← | N 65 |
← 254.01 m → | N 65 |
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↑ 254.01 m ↓ |
↑ 254.01 m ↓ |
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N 65 |
← 254.03 m → 64 524 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464317321777344 y=0.257408142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464317321777344 × 216)
floor (0.464317321777344 × 65536)
floor (30429.5)tx = 30429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257408142089844 × 216)
floor (0.257408142089844 × 65536)
floor (16869.5)ty = 16869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30429 / 16869 ti = "16/30429/16869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30429/16869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30429 ÷ 216
30429 ÷ 65536x = 0.464309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16869 ÷ 216
16869 ÷ 65536y = 0.257400512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464309692382812 × 2 - 1) × π
-0.071380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.22424882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257400512695312 × 2 - 1) × π
0.485198974609375 × 3.1415926535Φ = 1.52429753411855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22424882} λ = -0.22424882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52429753411855))-π/2
2×atan(4.59191677121934)-π/2
2×1.35637026352527-π/2
2.71274052705054-1.57079632675φ = 1.14194420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22424882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14194420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.428583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30429 KachelY 16869 -0.22424882 1.14194420 -12.848511 65.428583 Oben rechts KachelX + 1 30430 KachelY 16869 -0.22415294 1.14194420 -12.843017 65.428583 Unten links KachelX 30429 KachelY + 1 16870 -0.22424882 1.14190433 -12.848511 65.426299 Unten rechts KachelX + 1 30430 KachelY + 1 16870 -0.22415294 1.14190433 -12.843017 65.426299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14194420-1.14190433) × R
3.98699999999419e-05 × 6371000dl = 254.01176999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14194420-1.14190433) × R
3.98699999999419e-05 × 6371000dr = 254.01176999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22424882--0.22415294) × cos(1.14194420) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415827150592788 × 6371000do = 254.008630363768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22424882--0.22415294) × cos(1.14190433) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415863409781221 × 6371000du = 254.030779342686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14194420)-sin(1.14190433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415827150592788-0.415863409781221)× R²
abs(-0.22415294--0.22424882)×3.62591884333074e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62591884333074e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62591884333074e-05× 40589641000000 ar = 64523.9948529391m²