↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.40 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.43 m ↓ |
↑ 335.43 m ↓ |
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N 56 |
← 335.43 m → 112 510 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464302062988281 y=0.307929992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464302062988281 × 216)
floor (0.464302062988281 × 65536)
floor (30428.5)tx = 30428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307929992675781 × 216)
floor (0.307929992675781 × 65536)
floor (20180.5)ty = 20180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30428 / 20180 ti = "16/30428/20180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30428/20180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30428 ÷ 216
30428 ÷ 65536x = 0.46429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20180 ÷ 216
20180 ÷ 65536y = 0.30792236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
-0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30792236328125 × 2 - 1) × π
0.3841552734375 × 3.1415926535Φ = 1.20685938483453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22434469} λ = -0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20685938483453))-π/2
2×atan(3.34296916897891)-π/2
2×1.2801330471542-π/2
2.5602660943084-1.57079632675φ = 0.98946977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98946977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.692442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30428 KachelY 20180 -0.22434469 0.98946977 -12.854004 56.692442 Oben rechts KachelX + 1 30429 KachelY 20180 -0.22424882 0.98946977 -12.848511 56.692442 Unten links KachelX 30428 KachelY + 1 20181 -0.22434469 0.98941712 -12.854004 56.689425 Unten rechts KachelX + 1 30429 KachelY + 1 20181 -0.22424882 0.98941712 -12.848511 56.689425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98946977-0.98941712) × R
5.26499999999874e-05 × 6371000dl = 335.43314999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98946977-0.98941712) × R
5.26499999999874e-05 × 6371000dr = 335.43314999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(0.98946977) × R
9.58700000000257e-05 × 0.549133069485061 × 6371000do = 335.403762944125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(0.98941712) × R
9.58700000000257e-05 × 0.549177070167962 × 6371000du = 335.430638023113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98946977)-sin(0.98941712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549133069485061-0.549177070167962)× R²
abs(-0.22424882--0.22434469)×4.4000682901002e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.4000682901002e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.4000682901002e-05× 40589641000000 ar = 112510.048148549m²