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← | N 72 |
← 183.06 m → | N 72 |
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↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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N 72 |
← 183.08 m → 33 509 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464302062988281 y=0.201622009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464302062988281 × 216)
floor (0.464302062988281 × 65536)
floor (30428.5)tx = 30428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201622009277344 × 216)
floor (0.201622009277344 × 65536)
floor (13213.5)ty = 13213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30428 / 13213 ti = "16/30428/13213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30428/13213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30428 ÷ 216
30428 ÷ 65536x = 0.46429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13213 ÷ 216
13213 ÷ 65536y = 0.201614379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
-0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201614379882812 × 2 - 1) × π
0.596771240234375 × 3.1415926535Φ = 1.8748121441404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22434469} λ = -0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8748121441404))-π/2
2×atan(6.51959426130102)-π/2
2×1.41859871465782-π/2
2.83719742931564-1.57079632675φ = 1.26640110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26640110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.559438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30428 KachelY 13213 -0.22434469 1.26640110 -12.854004 72.559438 Oben rechts KachelX + 1 30429 KachelY 13213 -0.22424882 1.26640110 -12.848511 72.559438 Unten links KachelX 30428 KachelY + 1 13214 -0.22434469 1.26637237 -12.854004 72.557792 Unten rechts KachelX + 1 30429 KachelY + 1 13214 -0.22424882 1.26637237 -12.848511 72.557792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26640110-1.26637237) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dl = 183.038829999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26640110-1.26637237) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dr = 183.038829999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(1.26640110) × R
9.58700000000257e-05 × 0.299716259249536 × 6371000do = 183.063025619815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(1.26637237) × R
9.58700000000257e-05 × 0.299743668361407 × 6371000du = 183.079766770133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26640110)-sin(1.26637237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299716259249536-0.299743668361407)× R²
abs(-0.22424882--0.22434469)×2.74091118709907e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.74091118709907e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.74091118709907e-05× 40589641000000 ar = 33509.1741681683m²