↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.95 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 72 |
← 182.96 m → 33 476 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464302062988281 y=0.201515197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464302062988281 × 216)
floor (0.464302062988281 × 65536)
floor (30428.5)tx = 30428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201515197753906 × 216)
floor (0.201515197753906 × 65536)
floor (13206.5)ty = 13206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30428 / 13206 ti = "16/30428/13206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30428/13206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30428 ÷ 216
30428 ÷ 65536x = 0.46429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13206 ÷ 216
13206 ÷ 65536y = 0.201507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
-0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201507568359375 × 2 - 1) × π
0.59698486328125 × 3.1415926535Φ = 1.87548326073508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22434469} λ = -0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87548326073508))-π/2
2×atan(6.52397113773329)-π/2
2×1.41869925474443-π/2
2.83739850948886-1.57079632675φ = 1.26660218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26660218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.570959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30428 KachelY 13206 -0.22434469 1.26660218 -12.854004 72.570959 Oben rechts KachelX + 1 30429 KachelY 13206 -0.22424882 1.26660218 -12.848511 72.570959 Unten links KachelX 30428 KachelY + 1 13207 -0.22434469 1.26657346 -12.854004 72.569314 Unten rechts KachelX + 1 30429 KachelY + 1 13207 -0.22424882 1.26657346 -12.848511 72.569314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26660218-1.26657346) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26660218-1.26657346) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(1.26660218) × R
9.58700000000257e-05 × 0.299524417163454 × 6371000do = 182.945850819865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22434469--0.22424882) × cos(1.26657346) × R
9.58700000000257e-05 × 0.29955181846552 × 6371000du = 182.962587200048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26660218)-sin(1.26657346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299524417163454-0.29955181846552)× R²
abs(-0.22424882--0.22434469)×2.74013020651331e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.74013020651331e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.74013020651331e-05× 40589641000000 ar = 33476.0701801959m²