↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 383.76 m → | N 71 |
→ |
↑ 383.79 m ↓ |
↑ 383.79 m ↓ |
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N 71 |
← 383.83 m → 147 297 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928543090820312 y=0.209487915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928543090820312 × 215)
floor (0.928543090820312 × 32768)
floor (30426.5)tx = 30426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209487915039062 × 215)
floor (0.209487915039062 × 32768)
floor (6864.5)ty = 6864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30426 / 6864 ti = "15/30426/6864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30426/6864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30426 ÷ 215
30426 ÷ 32768x = 0.92852783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6864 ÷ 215
6864 ÷ 32768y = 0.20947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92852783203125 × 2 - 1) × π
0.8570556640625 × 3.1415926535Λ = 2.69251978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20947265625 × 2 - 1) × π
0.5810546875 × 3.1415926535Φ = 1.82543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69251978} λ = 2.69251978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82543713753174))-π/2
2×atan(6.2055070863394)-π/2
2×1.41102271486491-π/2
2.82204542972981-1.57079632675φ = 1.25124910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69251978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25124910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.691293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30426 KachelY 6864 2.69251978 1.25124910 154.270020 71.691293 Oben rechts KachelX + 1 30427 KachelY 6864 2.69271153 1.25124910 154.281006 71.691293 Unten links KachelX 30426 KachelY + 1 6865 2.69251978 1.25118886 154.270020 71.687841 Unten rechts KachelX + 1 30427 KachelY + 1 6865 2.69271153 1.25118886 154.281006 71.687841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25124910-1.25118886) × R
6.02399999998227e-05 × 6371000dl = 383.78903999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25124910-1.25118886) × R
6.02399999998227e-05 × 6371000dr = 383.78903999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69251978-2.69271153) × cos(1.25124910) × R
0.000191749999999935 × 0.314136740024525 × 6371000do = 383.761771480876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69251978-2.69271153) × cos(1.25118886) × R
0.000191749999999935 × 0.314193929970057 × 6371000du = 383.831636963043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25124910)-sin(1.25118886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314136740024525-0.314193929970057)× R²
abs(2.69271153-2.69251978)×5.71899455313885e-05× R²
0.000191749999999935×5.71899455313885e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.71899455313885e-05× 40589641000000 ar = 147296.968713197m²