↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.37 m ↓ |
↑ 335.37 m ↓ |
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N 56 |
← 335.41 m → 112 482 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464271545410156 y=0.307899475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464271545410156 × 216)
floor (0.464271545410156 × 65536)
floor (30426.5)tx = 30426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307899475097656 × 216)
floor (0.307899475097656 × 65536)
floor (20178.5)ty = 20178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30426 / 20178 ti = "16/30426/20178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30426/20178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30426 ÷ 216
30426 ÷ 65536x = 0.464263916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20178 ÷ 216
20178 ÷ 65536y = 0.307891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464263916015625 × 2 - 1) × π
-0.07147216796875 × 3.1415926535Λ = -0.22453644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307891845703125 × 2 - 1) × π
0.38421630859375 × 3.1415926535Φ = 1.20705113243301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22453644} λ = -0.22453644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20705113243301))-π/2
2×atan(3.3436102367485)-π/2
2×1.2801856904098-π/2
2.56037138081961-1.57079632675φ = 0.98957505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22453644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.864990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98957505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.698474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30426 KachelY 20178 -0.22453644 0.98957505 -12.864990 56.698474 Oben rechts KachelX + 1 30427 KachelY 20178 -0.22444056 0.98957505 -12.859497 56.698474 Unten links KachelX 30426 KachelY + 1 20179 -0.22453644 0.98952241 -12.864990 56.695458 Unten rechts KachelX + 1 30427 KachelY + 1 20179 -0.22444056 0.98952241 -12.859497 56.695458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98957505-0.98952241) × R
5.26400000000482e-05 × 6371000dl = 335.369440000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98957505-0.98952241) × R
5.26400000000482e-05 × 6371000dr = 335.369440000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22453644--0.22444056) × cos(0.98957505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549045080268608 × 6371000do = 335.384999868772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22453644--0.22444056) × cos(0.98952241) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549089075637589 × 6371000du = 335.411874505027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98957505)-sin(0.98952241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549045080268608-0.549089075637589)× R²
abs(-0.22444056--0.22453644)×4.39953689810313e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39953689810313e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39953689810313e-05× 40589641000000 ar = 112482.38608217m²