↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.07 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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N 72 |
← 183.08 m → 33 521 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464241027832031 y=0.201606750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464241027832031 × 216)
floor (0.464241027832031 × 65536)
floor (30424.5)tx = 30424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201606750488281 × 216)
floor (0.201606750488281 × 65536)
floor (13212.5)ty = 13212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30424 / 13212 ti = "16/30424/13212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30424/13212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30424 ÷ 216
30424 ÷ 65536x = 0.4642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13212 ÷ 216
13212 ÷ 65536y = 0.20159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
-0.071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20159912109375 × 2 - 1) × π
0.5968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.87490801793964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22472819} λ = -0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87490801793964))-π/2
2×atan(6.52021934953666)-π/2
2×1.41861308146889-π/2
2.83722616293778-1.57079632675φ = 1.26642984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26642984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.561085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30424 KachelY 13212 -0.22472819 1.26642984 -12.875977 72.561085 Oben rechts KachelX + 1 30425 KachelY 13212 -0.22463231 1.26642984 -12.870483 72.561085 Unten links KachelX 30424 KachelY + 1 13213 -0.22472819 1.26640110 -12.875977 72.559438 Unten rechts KachelX + 1 30425 KachelY + 1 13213 -0.22463231 1.26640110 -12.870483 72.559438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26642984-1.26640110) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26642984-1.26640110) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22472819--0.22463231) × cos(1.26642984) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299688840349906 × 6371000do = 183.06537166721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22472819--0.22463231) × cos(1.26640110) × R
9.58799999999926e-05 × 0.299716259249536 × 6371000du = 183.082120542629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26642984)-sin(1.26640110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299688840349906-0.299716259249536)× R²
abs(-0.22463231--0.22472819)×2.74188996307601e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.74188996307601e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.74188996307601e-05× 40589641000000 ar = 33521.2679216454m²