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← | N 66 |
← 242.95 m → | N 66 |
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↑ 242.99 m ↓ |
↑ 242.99 m ↓ |
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N 66 |
← 242.98 m → 59 038 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464195251464844 y=0.249656677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464195251464844 × 216)
floor (0.464195251464844 × 65536)
floor (30421.5)tx = 30421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249656677246094 × 216)
floor (0.249656677246094 × 65536)
floor (16361.5)ty = 16361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30421 / 16361 ti = "16/30421/16361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30421/16361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30421 ÷ 216
30421 ÷ 65536x = 0.464187622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16361 ÷ 216
16361 ÷ 65536y = 0.249649047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464187622070312 × 2 - 1) × π
-0.071624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.22501581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249649047851562 × 2 - 1) × π
0.500701904296875 × 3.1415926535Φ = 1.57300142413252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22501581} λ = -0.22501581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57300142413252))-π/2
2×atan(4.82109665579518)-π/2
2×1.36627482103023-π/2
2.73254964206045-1.57079632675φ = 1.16175332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22501581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.892456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16175332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.563562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30421 KachelY 16361 -0.22501581 1.16175332 -12.892456 66.563562 Oben rechts KachelX + 1 30422 KachelY 16361 -0.22491993 1.16175332 -12.886963 66.563562 Unten links KachelX 30421 KachelY + 1 16362 -0.22501581 1.16171518 -12.892456 66.561377 Unten rechts KachelX + 1 30422 KachelY + 1 16362 -0.22491993 1.16171518 -12.886963 66.561377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16175332-1.16171518) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dl = 242.989940000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16175332-1.16171518) × R
3.81400000000198e-05 × 6371000dr = 242.989940000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22501581--0.22491993) × cos(1.16175332) × R
9.58800000000204e-05 × 0.397731467192325 × 6371000do = 242.954855377055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22501581--0.22491993) × cos(1.16171518) × R
9.58800000000204e-05 × 0.397766460424327 × 6371000du = 242.976231044613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16175332)-sin(1.16171518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397731467192325-0.397766460424327)× R²
abs(-0.22491993--0.22501581)×3.49932320012902e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.49932320012902e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.49932320012902e-05× 40589641000000 ar = 59038.1827743808m²