↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 384.02 m → | N 71 |
→ |
↑ 384.11 m ↓ |
↑ 384.11 m ↓ |
|||
N 71 |
← 384.09 m → 147 519 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928298950195312 y=0.209609985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928298950195312 × 215)
floor (0.928298950195312 × 32768)
floor (30418.5)tx = 30418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209609985351562 × 215)
floor (0.209609985351562 × 32768)
floor (6868.5)ty = 6868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30418 / 6868 ti = "15/30418/6868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30418/6868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30418 ÷ 215
30418 ÷ 32768x = 0.92828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6868 ÷ 215
6868 ÷ 32768y = 0.2095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92828369140625 × 2 - 1) × π
0.8565673828125 × 3.1415926535Λ = 2.69098580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2095947265625 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Φ = 1.82467014713782 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69098580} λ = 2.69098580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82467014713782))-π/2
2×atan(6.20074934681826)-π/2
2×1.41090220106459-π/2
2.82180440212919-1.57079632675φ = 1.25100808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69098580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.182129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25100808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.677483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30418 KachelY 6868 2.69098580 1.25100808 154.182129 71.677483 Oben rechts KachelX + 1 30419 KachelY 6868 2.69117754 1.25100808 154.193115 71.677483 Unten links KachelX 30418 KachelY + 1 6869 2.69098580 1.25094779 154.182129 71.674029 Unten rechts KachelX + 1 30419 KachelY + 1 6869 2.69117754 1.25094779 154.193115 71.674029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25100808-1.25094779) × R
6.02900000001849e-05 × 6371000dl = 384.107590001178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25100808-1.25094779) × R
6.02900000001849e-05 × 6371000dr = 384.107590001178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69098580-2.69117754) × cos(1.25100808) × R
0.000191739999999996 × 0.314365549922952 × 6371000do = 384.021266404519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69098580-2.69117754) × cos(1.25094779) × R
0.000191739999999996 × 0.314422782769595 × 6371000du = 384.091180650063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25100808)-sin(1.25094779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314365549922952-0.314422782769595)× R²
abs(2.69117754-2.69098580)×5.72328466431071e-05× R²
0.000191739999999996×5.72328466431071e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.72328466431071e-05× 40589641000000 ar = 147518.91048869m²