↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.94 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.91 m ↓ |
↑ 343.91 m ↓ |
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N 55 |
← 343.96 m → 118 287 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464149475097656 y=0.312721252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464149475097656 × 216)
floor (0.464149475097656 × 65536)
floor (30418.5)tx = 30418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312721252441406 × 216)
floor (0.312721252441406 × 65536)
floor (20494.5)ty = 20494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30418 / 20494 ti = "16/30418/20494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30418/20494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30418 ÷ 216
30418 ÷ 65536x = 0.464141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20494 ÷ 216
20494 ÷ 65536y = 0.312713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464141845703125 × 2 - 1) × π
-0.07171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.22530343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312713623046875 × 2 - 1) × π
0.37457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.17675501187314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22530343} λ = -0.22530343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17675501187314))-π/2
2×atan(3.24383091291801)-π/2
2×1.27176292581574-π/2
2.54352585163148-1.57079632675φ = 0.97272952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22530343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.908936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97272952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.733296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30418 KachelY 20494 -0.22530343 0.97272952 -12.908936 55.733296 Oben rechts KachelX + 1 30419 KachelY 20494 -0.22520755 0.97272952 -12.903442 55.733296 Unten links KachelX 30418 KachelY + 1 20495 -0.22530343 0.97267554 -12.908936 55.730203 Unten rechts KachelX + 1 30419 KachelY + 1 20495 -0.22520755 0.97267554 -12.903442 55.730203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97272952-0.97267554) × R
5.3980000000009e-05 × 6371000dl = 343.906580000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97272952-0.97267554) × R
5.3980000000009e-05 × 6371000dr = 343.906580000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(0.97272952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.563045886085424 × 6371000do = 343.937412823166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(0.97267554) × R
9.58799999999926e-05 × 0.563090495720866 × 6371000du = 343.964662684998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97272952)-sin(0.97267554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563045886085424-0.563090495720866)× R²
abs(-0.22520755--0.22530343)×4.46096354419501e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46096354419501e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46096354419501e-05× 40589641000000 ar = 118287.025110124m²