↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.71 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.69 m ↓ |
↑ 335.69 m ↓ |
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N 56 |
← 335.73 m → 112 698 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464149475097656 y=0.308082580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464149475097656 × 216)
floor (0.464149475097656 × 65536)
floor (30418.5)tx = 30418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308082580566406 × 216)
floor (0.308082580566406 × 65536)
floor (20190.5)ty = 20190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30418 / 20190 ti = "16/30418/20190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30418/20190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30418 ÷ 216
30418 ÷ 65536x = 0.464141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20190 ÷ 216
20190 ÷ 65536y = 0.308074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464141845703125 × 2 - 1) × π
-0.07171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.22530343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308074951171875 × 2 - 1) × π
0.38385009765625 × 3.1415926535Φ = 1.20590064684213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22530343} λ = -0.22530343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20590064684213))-π/2
2×atan(3.33976567333106)-π/2
2×1.27986970430932-π/2
2.55973940861865-1.57079632675φ = 0.98894308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22530343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.908936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98894308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.662265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30418 KachelY 20190 -0.22530343 0.98894308 -12.908936 56.662265 Oben rechts KachelX + 1 30419 KachelY 20190 -0.22520755 0.98894308 -12.903442 56.662265 Unten links KachelX 30418 KachelY + 1 20191 -0.22530343 0.98889039 -12.908936 56.659246 Unten rechts KachelX + 1 30419 KachelY + 1 20191 -0.22520755 0.98889039 -12.903442 56.659246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98894308-0.98889039) × R
5.26899999999664e-05 × 6371000dl = 335.687989999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98894308-0.98889039) × R
5.26899999999664e-05 × 6371000dr = 335.687989999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(0.98894308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549573166529204 × 6371000do = 335.707582142625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(0.98889039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.549617185394473 × 6371000du = 335.734471131622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98894308)-sin(0.98889039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549573166529204-0.549617185394473)× R²
abs(-0.22520755--0.22530343)×4.40188652688356e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40188652688356e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40188652688356e-05× 40589641000000 ar = 112697.516658805m²