↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 183.95 m → | N 72 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 72 |
← 183.97 m → 33 848 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464149475097656 y=0.202415466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464149475097656 × 216)
floor (0.464149475097656 × 65536)
floor (30418.5)tx = 30418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202415466308594 × 216)
floor (0.202415466308594 × 65536)
floor (13265.5)ty = 13265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30418 / 13265 ti = "16/30418/13265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30418/13265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30418 ÷ 216
30418 ÷ 65536x = 0.464141845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13265 ÷ 216
13265 ÷ 65536y = 0.202407836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464141845703125 × 2 - 1) × π
-0.07171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.22530343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202407836914062 × 2 - 1) × π
0.595184326171875 × 3.1415926535Φ = 1.86982670657991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22530343} λ = -0.22530343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86982670657991))-π/2
2×atan(6.48717211763124)-π/2
2×1.41784982705848-π/2
2.83569965411697-1.57079632675φ = 1.26490333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22530343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.908936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26490333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.473622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30418 KachelY 13265 -0.22530343 1.26490333 -12.908936 72.473622 Oben rechts KachelX + 1 30419 KachelY 13265 -0.22520755 1.26490333 -12.903442 72.473622 Unten links KachelX 30418 KachelY + 1 13266 -0.22530343 1.26487445 -12.908936 72.471968 Unten rechts KachelX + 1 30419 KachelY + 1 13266 -0.22520755 1.26487445 -12.903442 72.471968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26490333-1.26487445) × R
2.88800000001199e-05 × 6371000dl = 183.994480000764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26490333-1.26487445) × R
2.88800000001199e-05 × 6371000dr = 183.994480000764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(1.26490333) × R
9.58799999999926e-05 × 0.30114483763414 × 6371000do = 183.95476976316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22530343--0.22520755) × cos(1.26487445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.301172376853073 × 6371000du = 183.971592135803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26490333)-sin(1.26487445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30114483763414-0.301172376853073)× R²
abs(-0.22520755--0.22530343)×2.75392189331147e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.75392189331147e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.75392189331147e-05× 40589641000000 ar = 33848.2098205152m²