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← | S 44 |
← 439.15 m → | S 44 |
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↑ 439.15 m ↓ |
↑ 439.15 m ↓ |
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S 44 |
← 439.12 m → 192 849 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464134216308594 y=0.636497497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464134216308594 × 216)
floor (0.464134216308594 × 65536)
floor (30417.5)tx = 30417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636497497558594 × 216)
floor (0.636497497558594 × 65536)
floor (41713.5)ty = 41713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30417 / 41713 ti = "16/30417/41713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30417/41713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30417 ÷ 216
30417 ÷ 65536x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41713 ÷ 216
41713 ÷ 65536y = 0.636489868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636489868164062 × 2 - 1) × π
-0.272979736328125 × 3.1415926535Φ = -0.857591134202805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857591134202805))-π/2
2×atan(0.424182651698352)-π/2
2×0.401178142429506-π/2
0.802356284859011-1.57079632675φ = -0.76844004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76844004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.028371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30417 KachelY 41713 -0.22539930 -0.76844004 -12.914429 -44.028371 Oben rechts KachelX + 1 30418 KachelY 41713 -0.22530343 -0.76844004 -12.908936 -44.028371 Unten links KachelX 30417 KachelY + 1 41714 -0.22539930 -0.76850897 -12.914429 -44.032321 Unten rechts KachelX + 1 30418 KachelY + 1 41714 -0.22530343 -0.76850897 -12.908936 -44.032321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76844004--0.76850897) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dl = 439.15302999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76844004--0.76850897) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dr = 439.15302999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(-0.76844004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718995738788628 × 6371000do = 439.153803934199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(-0.76850897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718947829732452 × 6371000du = 439.124541668614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76844004)-sin(-0.76850897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718995738788628-0.718947829732452)× R²
abs(-0.22530343--0.22539930)×4.7909056176354e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7909056176354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7909056176354e-05× 40589641000000 ar = 192849.298403785m²