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← | N 55 |
← 345.07 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.12 m ↓ |
↑ 345.12 m ↓ |
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N 55 |
← 345.10 m → 119 096 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464134216308594 y=0.313377380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464134216308594 × 216)
floor (0.464134216308594 × 65536)
floor (30417.5)tx = 30417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313377380371094 × 216)
floor (0.313377380371094 × 65536)
floor (20537.5)ty = 20537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30417 / 20537 ti = "16/30417/20537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30417/20537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30417 ÷ 216
30417 ÷ 65536x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20537 ÷ 216
20537 ÷ 65536y = 0.313369750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313369750976562 × 2 - 1) × π
0.373260498046875 × 3.1415926535Φ = 1.17263243850581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17263243850581))-π/2
2×atan(3.23048550959157)-π/2
2×1.27060034855559-π/2
2.54120069711118-1.57079632675φ = 0.97040437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97040437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.600075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30417 KachelY 20537 -0.22539930 0.97040437 -12.914429 55.600075 Oben rechts KachelX + 1 30418 KachelY 20537 -0.22530343 0.97040437 -12.908936 55.600075 Unten links KachelX 30417 KachelY + 1 20538 -0.22539930 0.97035020 -12.914429 55.596971 Unten rechts KachelX + 1 30418 KachelY + 1 20538 -0.22530343 0.97035020 -12.908936 55.596971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97040437-0.97035020) × R
5.41699999999645e-05 × 6371000dl = 345.117069999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97040437-0.97035020) × R
5.41699999999645e-05 × 6371000dr = 345.117069999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.97040437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564965925916039 × 6371000do = 345.074278016235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.97035020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56501062152527 × 6371000du = 345.101577547726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97040437)-sin(0.97035020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564965925916039-0.56501062152527)× R²
abs(-0.22530343--0.22539930)×4.46956092308159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46956092308159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46956092308159e-05× 40589641000000 ar = 119095.734557633m²