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← | N 55 |
← 345.02 m → | N 55 |
→ |
↑ 345.05 m ↓ |
↑ 345.05 m ↓ |
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N 55 |
← 345.05 m → 119 055 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464134216308594 y=0.313346862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464134216308594 × 216)
floor (0.464134216308594 × 65536)
floor (30417.5)tx = 30417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313346862792969 × 216)
floor (0.313346862792969 × 65536)
floor (20535.5)ty = 20535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30417 / 20535 ti = "16/30417/20535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30417/20535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30417 ÷ 216
30417 ÷ 65536x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20535 ÷ 216
20535 ÷ 65536y = 0.313339233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313339233398438 × 2 - 1) × π
0.373321533203125 × 3.1415926535Φ = 1.17282418610429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17282418610429))-π/2
2×atan(3.23110500682162)-π/2
2×1.27065450970059-π/2
2.54130901940118-1.57079632675φ = 0.97051269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97051269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.606281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30417 KachelY 20535 -0.22539930 0.97051269 -12.914429 55.606281 Oben rechts KachelX + 1 30418 KachelY 20535 -0.22530343 0.97051269 -12.908936 55.606281 Unten links KachelX 30417 KachelY + 1 20536 -0.22539930 0.97045853 -12.914429 55.603178 Unten rechts KachelX + 1 30418 KachelY + 1 20536 -0.22530343 0.97045853 -12.908936 55.603178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97051269-0.97045853) × R
5.41599999999143e-05 × 6371000dl = 345.053359999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97051269-0.97045853) × R
5.41599999999143e-05 × 6371000dr = 345.053359999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.97051269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564876546227728 × 6371000do = 345.019685995728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.97045853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564921236900427 × 6371000du = 345.046982512046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97051269)-sin(0.97045853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564876546227728-0.564921236900427)× R²
abs(-0.22530343--0.22539930)×4.46906726987439e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46906726987439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46906726987439e-05× 40589641000000 ar = 119054.911325073m²