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← | N 56 |
← 335.54 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.56 m ↓ |
↑ 335.56 m ↓ |
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N 56 |
← 335.57 m → 112 598 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464134216308594 y=0.308006286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464134216308594 × 216)
floor (0.464134216308594 × 65536)
floor (30417.5)tx = 30417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308006286621094 × 216)
floor (0.308006286621094 × 65536)
floor (20185.5)ty = 20185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30417 / 20185 ti = "16/30417/20185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30417/20185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30417 ÷ 216
30417 ÷ 65536x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20185 ÷ 216
20185 ÷ 65536y = 0.307998657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307998657226562 × 2 - 1) × π
0.384002685546875 × 3.1415926535Φ = 1.20638001583833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20638001583833))-π/2
2×atan(3.34136703724087)-π/2
2×1.28000140210266-π/2
2.56000280420531-1.57079632675φ = 0.98920648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98920648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.677356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30417 KachelY 20185 -0.22539930 0.98920648 -12.914429 56.677356 Oben rechts KachelX + 1 30418 KachelY 20185 -0.22530343 0.98920648 -12.908936 56.677356 Unten links KachelX 30417 KachelY + 1 20186 -0.22539930 0.98915381 -12.914429 56.674339 Unten rechts KachelX + 1 30418 KachelY + 1 20186 -0.22530343 0.98915381 -12.908936 56.674339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98920648-0.98915381) × R
5.26699999999769e-05 × 6371000dl = 335.560569999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98920648-0.98915381) × R
5.26699999999769e-05 × 6371000dr = 335.560569999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.98920648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549353091098647 × 6371000do = 335.538149454742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(0.98915381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549397100878744 × 6371000du = 335.565030090185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98920648)-sin(0.98915381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549353091098647-0.549397100878744)× R²
abs(-0.22530343--0.22539930)×4.40097800962214e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40097800962214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40097800962214e-05× 40589641000000 ar = 112597.882754196m²