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← | N 66 |
← 241.18 m → | N 66 |
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↑ 241.21 m ↓ |
↑ 241.21 m ↓ |
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N 66 |
← 241.20 m → 58 177 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464134216308594 y=0.248405456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464134216308594 × 216)
floor (0.464134216308594 × 65536)
floor (30417.5)tx = 30417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248405456542969 × 216)
floor (0.248405456542969 × 65536)
floor (16279.5)ty = 16279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30417 / 16279 ti = "16/30417/16279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30417/16279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30417 ÷ 216
30417 ÷ 65536x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16279 ÷ 216
16279 ÷ 65536y = 0.248397827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248397827148438 × 2 - 1) × π
0.503204345703125 × 3.1415926535Φ = 1.58086307567021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58086307567021))-π/2
2×atan(4.85914781422574)-π/2
2×1.36783260664357-π/2
2.73566521328714-1.57079632675φ = 1.16486889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16486889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.742071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30417 KachelY 16279 -0.22539930 1.16486889 -12.914429 66.742071 Oben rechts KachelX + 1 30418 KachelY 16279 -0.22530343 1.16486889 -12.908936 66.742071 Unten links KachelX 30417 KachelY + 1 16280 -0.22539930 1.16483103 -12.914429 66.739902 Unten rechts KachelX + 1 30418 KachelY + 1 16280 -0.22530343 1.16483103 -12.908936 66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16486889-1.16483103) × R
3.78599999999452e-05 × 6371000dl = 241.206059999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16486889-1.16483103) × R
3.78599999999452e-05 × 6371000dr = 241.206059999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(1.16486889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394871000174551 × 6371000do = 241.182377634278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22530343) × cos(1.16483103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394905783258251 × 6371000du = 241.203622716405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16486889)-sin(1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394871000174551-0.394905783258251)× R²
abs(-0.22530343--0.22539930)×3.47830837000851e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47830837000851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47830837000851e-05× 40589641000000 ar = 58177.2132788095m²