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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464118957519531 y=0.248313903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464118957519531 × 216)
floor (0.464118957519531 × 65536)
floor (30416.5)tx = 30416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248313903808594 × 216)
floor (0.248313903808594 × 65536)
floor (16273.5)ty = 16273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30416 / 16273 ti = "16/30416/16273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30416/16273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30416 ÷ 216
30416 ÷ 65536x = 0.464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16273 ÷ 216
16273 ÷ 65536y = 0.248306274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464111328125 × 2 - 1) × π
-0.07177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22549518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248306274414062 × 2 - 1) × π
0.503387451171875 × 3.1415926535Φ = 1.58143831846565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22549518} λ = -0.22549518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58143831846565))-π/2
2×atan(4.86194380810842)-π/2
2×1.36794614998623-π/2
2.73589229997246-1.57079632675φ = 1.16509597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22549518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.919922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16509597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.755082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30416 KachelY 16273 -0.22549518 1.16509597 -12.919922 66.755082 Oben rechts KachelX + 1 30417 KachelY 16273 -0.22539930 1.16509597 -12.914429 66.755082 Unten links KachelX 30416 KachelY + 1 16274 -0.22549518 1.16505813 -12.919922 66.752914 Unten rechts KachelX + 1 30417 KachelY + 1 16274 -0.22539930 1.16505813 -12.914429 66.752914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16509597-1.16505813) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dl = 241.078640000425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16509597-1.16505813) × R
3.78400000000667e-05 × 6371000dr = 241.078640000425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22549518--0.22539930) × cos(1.16509597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.394662363294193 × 6371000do = 241.080088718537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22549518--0.22539930) × cos(1.16505813) × R
9.58799999999926e-05 × 0.394697131395724 × 6371000du = 241.101326864814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16509597)-sin(1.16505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394662363294193-0.394697131395724)× R²
abs(-0.22539930--0.22549518)×3.47681015315238e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47681015315238e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47681015315238e-05× 40589641000000 ar = 58121.8199577958m²