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← | S 44 |
← 439.18 m → | S 44 |
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↑ 439.15 m ↓ |
↑ 439.15 m ↓ |
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S 44 |
← 439.15 m → 192 862 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464103698730469 y=0.636482238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464103698730469 × 216)
floor (0.464103698730469 × 65536)
floor (30415.5)tx = 30415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636482238769531 × 216)
floor (0.636482238769531 × 65536)
floor (41712.5)ty = 41712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30415 / 41712 ti = "16/30415/41712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30415/41712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30415 ÷ 216
30415 ÷ 65536x = 0.464096069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41712 ÷ 216
41712 ÷ 65536y = 0.636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464096069335938 × 2 - 1) × π
-0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = -0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636474609375 × 2 - 1) × π
-0.27294921875 × 3.1415926535Φ = -0.857495260403564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22559105} λ = -0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857495260403564))-π/2
2×atan(0.424223321650302)-π/2
2×0.401212610004309-π/2
0.802425220008619-1.57079632675φ = -0.76837111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76837111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.024422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30415 KachelY 41712 -0.22559105 -0.76837111 -12.925415 -44.024422 Oben rechts KachelX + 1 30416 KachelY 41712 -0.22549518 -0.76837111 -12.919922 -44.024422 Unten links KachelX 30415 KachelY + 1 41713 -0.22559105 -0.76844004 -12.925415 -44.028371 Unten rechts KachelX + 1 30416 KachelY + 1 41713 -0.22549518 -0.76844004 -12.919922 -44.028371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76837111--0.76844004) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dl = 439.15302999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76837111--0.76844004) × R
6.89299999999671e-05 × 6371000dr = 439.15302999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(-0.76837111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719043644428608 × 6371000do = 439.183064113213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(-0.76844004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718995738788628 × 6371000du = 439.153803934199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76837111)-sin(-0.76844004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719043644428608-0.718995738788628)× R²
abs(-0.22549518--0.22559105)×4.79056399796951e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79056399796951e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79056399796951e-05× 40589641000000 ar = 192862.148558093m²