↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.96 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.97 m ↓ |
↑ 343.97 m ↓ |
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N 55 |
← 343.98 m → 118 315 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464103698730469 y=0.312751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464103698730469 × 216)
floor (0.464103698730469 × 65536)
floor (30415.5)tx = 30415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312751770019531 × 216)
floor (0.312751770019531 × 65536)
floor (20496.5)ty = 20496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30415 / 20496 ti = "16/30415/20496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30415/20496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30415 ÷ 216
30415 ÷ 65536x = 0.464096069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20496 ÷ 216
20496 ÷ 65536y = 0.312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464096069335938 × 2 - 1) × π
-0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = -0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312744140625 × 2 - 1) × π
0.37451171875 × 3.1415926535Φ = 1.17656326427466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22559105} λ = -0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17656326427466))-π/2
2×atan(3.24320897575996)-π/2
2×1.27170894019067-π/2
2.54341788038135-1.57079632675φ = 0.97262155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97262155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.727110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30415 KachelY 20496 -0.22559105 0.97262155 -12.925415 55.727110 Oben rechts KachelX + 1 30416 KachelY 20496 -0.22549518 0.97262155 -12.919922 55.727110 Unten links KachelX 30415 KachelY + 1 20497 -0.22559105 0.97256756 -12.925415 55.724016 Unten rechts KachelX + 1 30416 KachelY + 1 20497 -0.22549518 0.97256756 -12.919922 55.724016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97262155-0.97256756) × R
5.39899999999482e-05 × 6371000dl = 343.97028999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97262155-0.97256756) × R
5.39899999999482e-05 × 6371000dr = 343.97028999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(0.97262155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563135111979201 × 6371000do = 343.956039254469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(0.97256756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563179726596041 × 6371000du = 343.983289316798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97262155)-sin(0.97256756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563135111979201-0.563179726596041)× R²
abs(-0.22549518--0.22559105)×4.4614616840577e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4614616840577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4614616840577e-05× 40589641000000 ar = 118315.345204119m²