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← | N 66 |
← 244.41 m → | N 66 |
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↑ 244.46 m ↓ |
↑ 244.46 m ↓ |
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N 66 |
← 244.43 m → 59 749 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464103698730469 y=0.250709533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464103698730469 × 216)
floor (0.464103698730469 × 65536)
floor (30415.5)tx = 30415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250709533691406 × 216)
floor (0.250709533691406 × 65536)
floor (16430.5)ty = 16430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30415 / 16430 ti = "16/30415/16430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30415/16430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30415 ÷ 216
30415 ÷ 65536x = 0.464096069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16430 ÷ 216
16430 ÷ 65536y = 0.250701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464096069335938 × 2 - 1) × π
-0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = -0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250701904296875 × 2 - 1) × π
0.49859619140625 × 3.1415926535Φ = 1.56638613198495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22559105} λ = -0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56638613198495))-π/2
2×atan(4.78930895134586)-π/2
2×1.36495526712121-π/2
2.72991053424241-1.57079632675φ = 1.15911421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15911421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.412352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30415 KachelY 16430 -0.22559105 1.15911421 -12.925415 66.412352 Oben rechts KachelX + 1 30416 KachelY 16430 -0.22549518 1.15911421 -12.919922 66.412352 Unten links KachelX 30415 KachelY + 1 16431 -0.22559105 1.15907584 -12.925415 66.410154 Unten rechts KachelX + 1 30416 KachelY + 1 16431 -0.22549518 1.15907584 -12.919922 66.410154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15911421-1.15907584) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dl = 244.455269999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15911421-1.15907584) × R
3.83699999999543e-05 × 6371000dr = 244.455269999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(1.15911421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.40015146766013 × 6371000do = 244.407622594352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22559105--0.22549518) × cos(1.15907584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400186631514386 × 6371000du = 244.429100246478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15911421)-sin(1.15907584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40015146766013-0.400186631514386)× R²
abs(-0.22549518--0.22559105)×3.5163854256115e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5163854256115e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5163854256115e-05× 40589641000000 ar = 59749.3565412373m²