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← | N 65 |
← 254.90 m → | N 65 |
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↑ 254.90 m ↓ |
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N 65 |
← 254.92 m → 64 977 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464073181152344 y=0.258018493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464073181152344 × 216)
floor (0.464073181152344 × 65536)
floor (30413.5)tx = 30413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258018493652344 × 216)
floor (0.258018493652344 × 65536)
floor (16909.5)ty = 16909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30413 / 16909 ti = "16/30413/16909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30413/16909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30413 ÷ 216
30413 ÷ 65536x = 0.464065551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16909 ÷ 216
16909 ÷ 65536y = 0.258010864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464065551757812 × 2 - 1) × π
-0.071868896484375 × 3.1415926535Λ = -0.22578280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258010864257812 × 2 - 1) × π
0.483978271484375 × 3.1415926535Φ = 1.52046258214894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22578280} λ = -0.22578280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52046258214894))-π/2
2×atan(4.57434071416131)-π/2
2×1.35557153324416-π/2
2.71114306648832-1.57079632675φ = 1.14034674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22578280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.936402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14034674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.337055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30413 KachelY 16909 -0.22578280 1.14034674 -12.936402 65.337055 Oben rechts KachelX + 1 30414 KachelY 16909 -0.22568692 1.14034674 -12.930908 65.337055 Unten links KachelX 30413 KachelY + 1 16910 -0.22578280 1.14030673 -12.936402 65.334763 Unten rechts KachelX + 1 30414 KachelY + 1 16910 -0.22568692 1.14030673 -12.930908 65.334763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14034674-1.14030673) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dl = 254.903709999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14034674-1.14030673) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dr = 254.903709999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22578280--0.22568692) × cos(1.14034674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.417279419282821 × 6371000do = 254.895750842432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22578280--0.22568692) × cos(1.14030673) × R
9.58799999999926e-05 × 0.417315779166132 × 6371000du = 254.917961330965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14034674)-sin(1.14030673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417279419282821-0.417315779166132)× R²
abs(-0.22568692--0.22578280)×3.63598833105772e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.63598833105772e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.63598833105772e-05× 40589641000000 ar = 64976.7033292124m²