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← 239.55 m → | N 66 |
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↑ 239.55 m ↓ |
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N 66 |
← 239.58 m → 57 388 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464027404785156 y=0.247215270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464027404785156 × 216)
floor (0.464027404785156 × 65536)
floor (30410.5)tx = 30410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247215270996094 × 216)
floor (0.247215270996094 × 65536)
floor (16201.5)ty = 16201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30410 / 16201 ti = "16/30410/16201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30410/16201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30410 ÷ 216
30410 ÷ 65536x = 0.464019775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16201 ÷ 216
16201 ÷ 65536y = 0.247207641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464019775390625 × 2 - 1) × π
-0.07196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.22607042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247207641601562 × 2 - 1) × π
0.505584716796875 × 3.1415926535Φ = 1.58834123201094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22607042} λ = -0.22607042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58834123201094))-π/2
2×atan(4.89562148920941)-π/2
2×1.36930399770638-π/2
2.73860799541275-1.57079632675φ = 1.16781167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22607042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.952881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16781167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.910680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30410 KachelY 16201 -0.22607042 1.16781167 -12.952881 66.910680 Oben rechts KachelX + 1 30411 KachelY 16201 -0.22597454 1.16781167 -12.947387 66.910680 Unten links KachelX 30410 KachelY + 1 16202 -0.22607042 1.16777407 -12.952881 66.908526 Unten rechts KachelX + 1 30411 KachelY + 1 16202 -0.22597454 1.16777407 -12.947387 66.908526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16781167-1.16777407) × R
3.7599999999971e-05 × 6371000dl = 239.549599999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16781167-1.16777407) × R
3.7599999999971e-05 × 6371000dr = 239.549599999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22607042--0.22597454) × cos(1.16781167) × R
9.58799999999926e-05 × 0.392165654679099 × 6371000do = 239.554970565878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22607042--0.22597454) × cos(1.16777407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.392200242439331 × 6371000du = 239.576098550405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16781167)-sin(1.16777407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392165654679099-0.392200242439331)× R²
abs(-0.22597454--0.22607042)×3.45877602319633e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.45877602319633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.45877602319633e-05× 40589641000000 ar = 57387.8279842646m²