↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.41 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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N 72 |
← 182.43 m → 33 274 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464027404785156 y=0.201011657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464027404785156 × 216)
floor (0.464027404785156 × 65536)
floor (30410.5)tx = 30410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201011657714844 × 216)
floor (0.201011657714844 × 65536)
floor (13173.5)ty = 13173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30410 / 13173 ti = "16/30410/13173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30410/13173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30410 ÷ 216
30410 ÷ 65536x = 0.464019775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13173 ÷ 216
13173 ÷ 65536y = 0.201004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464019775390625 × 2 - 1) × π
-0.07196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.22607042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201004028320312 × 2 - 1) × π
0.597991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.87864709611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22607042} λ = -0.22607042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87864709611))-π/2
2×atan(6.54464459486647)-π/2
2×1.41917236322595-π/2
2.8383447264519-1.57079632675φ = 1.26754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22607042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.952881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.625174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30410 KachelY 13173 -0.22607042 1.26754840 -12.952881 72.625174 Oben rechts KachelX + 1 30411 KachelY 13173 -0.22597454 1.26754840 -12.947387 72.625174 Unten links KachelX 30410 KachelY + 1 13174 -0.22607042 1.26751977 -12.952881 72.623533 Unten rechts KachelX + 1 30411 KachelY + 1 13174 -0.22597454 1.26751977 -12.947387 72.623533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26754840-1.26751977) × R
2.86299999998629e-05 × 6371000dl = 182.401729999127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26754840-1.26751977) × R
2.86299999998629e-05 × 6371000dr = 182.401729999127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22607042--0.22597454) × cos(1.26754840) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298621505462985 × 6371000do = 182.413388571879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22607042--0.22597454) × cos(1.26751977) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298648829000187 × 6371000du = 182.430079195017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26754840)-sin(1.26751977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298621505462985-0.298648829000187)× R²
abs(-0.22597454--0.22607042)×2.73235372013625e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.73235372013625e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.73235372013625e-05× 40589641000000 ar = 33274.0398518905m²