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← | N 65 |
← 254.47 m → | N 65 |
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↑ 254.52 m ↓ |
↑ 254.52 m ↓ |
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N 65 |
← 254.49 m → 64 771 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464012145996094 y=0.257743835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464012145996094 × 216)
floor (0.464012145996094 × 65536)
floor (30409.5)tx = 30409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257743835449219 × 216)
floor (0.257743835449219 × 65536)
floor (16891.5)ty = 16891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30409 / 16891 ti = "16/30409/16891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30409/16891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30409 ÷ 216
30409 ÷ 65536x = 0.464004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16891 ÷ 216
16891 ÷ 65536y = 0.257736206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
-0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257736206054688 × 2 - 1) × π
0.484527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.52218831053526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22616629} λ = -0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52218831053526))-π/2
2×atan(4.58224159921043)-π/2
2×1.35593130649203-π/2
2.71186261298407-1.57079632675φ = 1.14106629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14106629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.378283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30409 KachelY 16891 -0.22616629 1.14106629 -12.958374 65.378283 Oben rechts KachelX + 1 30410 KachelY 16891 -0.22607042 1.14106629 -12.952881 65.378283 Unten links KachelX 30409 KachelY + 1 16892 -0.22616629 1.14102634 -12.958374 65.375994 Unten rechts KachelX + 1 30410 KachelY + 1 16892 -0.22607042 1.14102634 -12.952881 65.375994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14106629-1.14102634) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dl = 254.521449999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14106629-1.14102634) × R
3.99499999998998e-05 × 6371000dr = 254.521449999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.14106629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416625399934281 × 6371000do = 254.469698951212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.14102634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416661717278144 × 6371000du = 254.491881140682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14106629)-sin(1.14102634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416625399934281-0.416661717278144)× R²
abs(-0.22607042--0.22616629)×3.63173438630016e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63173438630016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63173438630016e-05× 40589641000000 ar = 64770.8196877224m²