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← | N 66 |
← 243.23 m → | N 66 |
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↑ 243.24 m ↓ |
↑ 243.24 m ↓ |
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N 66 |
← 243.25 m → 59 167 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464012145996094 y=0.249870300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464012145996094 × 216)
floor (0.464012145996094 × 65536)
floor (30409.5)tx = 30409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249870300292969 × 216)
floor (0.249870300292969 × 65536)
floor (16375.5)ty = 16375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30409 / 16375 ti = "16/30409/16375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30409/16375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30409 ÷ 216
30409 ÷ 65536x = 0.464004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16375 ÷ 216
16375 ÷ 65536y = 0.249862670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
-0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249862670898438 × 2 - 1) × π
0.500274658203125 × 3.1415926535Φ = 1.57165919094316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22616629} λ = -0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57165919094316))-π/2
2×atan(4.81462996073188)-π/2
2×1.36600773242589-π/2
2.73201546485179-1.57079632675φ = 1.16121914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16121914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.532956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30409 KachelY 16375 -0.22616629 1.16121914 -12.958374 66.532956 Oben rechts KachelX + 1 30410 KachelY 16375 -0.22607042 1.16121914 -12.952881 66.532956 Unten links KachelX 30409 KachelY + 1 16376 -0.22616629 1.16118096 -12.958374 66.530768 Unten rechts KachelX + 1 30410 KachelY + 1 16376 -0.22607042 1.16118096 -12.952881 66.530768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16121914-1.16118096) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dl = 243.244779999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16121914-1.16118096) × R
3.81799999999988e-05 × 6371000dr = 243.244779999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.16121914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39822152157152 × 6371000do = 243.22883512667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.16118096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398256543385904 × 6371000du = 243.250226022579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16121914)-sin(1.16118096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39822152157152-0.398256543385904)× R²
abs(-0.22607042--0.22616629)×3.50218143839731e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50218143839731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50218143839731e-05× 40589641000000 ar = 59166.7461093076m²