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← 240.95 m → | N 66 |
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↑ 240.95 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464012145996094 y=0.248237609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464012145996094 × 216)
floor (0.464012145996094 × 65536)
floor (30409.5)tx = 30409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248237609863281 × 216)
floor (0.248237609863281 × 65536)
floor (16268.5)ty = 16268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30409 / 16268 ti = "16/30409/16268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30409/16268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30409 ÷ 216
30409 ÷ 65536x = 0.464004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16268 ÷ 216
16268 ÷ 65536y = 0.24822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464004516601562 × 2 - 1) × π
-0.071990966796875 × 3.1415926535Λ = -0.22616629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24822998046875 × 2 - 1) × π
0.5035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.58191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22616629} λ = -0.22616629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58191768746185))-π/2
2×atan(4.86427503194487)-π/2
2×1.36804072360611-π/2
2.73608144721221-1.57079632675φ = 1.16528512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22616629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16528512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.765919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30409 KachelY 16268 -0.22616629 1.16528512 -12.958374 66.765919 Oben rechts KachelX + 1 30410 KachelY 16268 -0.22607042 1.16528512 -12.952881 66.765919 Unten links KachelX 30409 KachelY + 1 16269 -0.22616629 1.16524730 -12.958374 66.763752 Unten rechts KachelX + 1 30410 KachelY + 1 16269 -0.22607042 1.16524730 -12.952881 66.763752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16528512-1.16524730) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16528512-1.16524730) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.16528512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394488560256022 × 6371000do = 240.948788009281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22616629--0.22607042) × cos(1.16524730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394523312804108 × 6371000du = 240.970014440628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16528512)-sin(1.16524730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394488560256022-0.394523312804108)× R²
abs(-0.22607042--0.22616629)×3.47525480858812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47525480858812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47525480858812e-05× 40589641000000 ar = 58059.4617024396m²