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← 102.31 m → | N 70 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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N 70 |
← 102.31 m → 10 468 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.231998443603516 y=0.220279693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.231998443603516 × 217)
floor (0.231998443603516 × 131072)
floor (30408.5)tx = 30408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220279693603516 × 217)
floor (0.220279693603516 × 131072)
floor (28872.5)ty = 28872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30408 / 28872 ti = "17/30408/28872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30408/28872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30408 ÷ 217
30408 ÷ 131072x = 0.23199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28872 ÷ 217
28872 ÷ 131072y = 0.22027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23199462890625 × 2 - 1) × π
-0.5360107421875 × 3.1415926535Λ = -1.68392741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22027587890625 × 2 - 1) × π
0.5594482421875 × 3.1415926535Φ = 1.75755848766974 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68392741} λ = -1.68392741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75755848766974))-π/2
2×atan(5.79826356666371)-π/2
2×1.40001097275794-π/2
2.80002194551589-1.57079632675φ = 1.22922562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68392741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.481934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22922562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.429440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30408 KachelY 28872 -1.68392741 1.22922562 -96.481934 70.429440 Oben rechts KachelX + 1 30409 KachelY 28872 -1.68387947 1.22922562 -96.479187 70.429440 Unten links KachelX 30408 KachelY + 1 28873 -1.68392741 1.22920956 -96.481934 70.428520 Unten rechts KachelX + 1 30409 KachelY + 1 28873 -1.68387947 1.22920956 -96.479187 70.428520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22922562-1.22920956) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22922562-1.22920956) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68392741--1.68387947) × cos(1.22922562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334967471314773 × 6371000do = 102.307687802176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68392741--1.68387947) × cos(1.22920956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334982603480434 × 6371000du = 102.312309555071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22922562)-sin(1.22920956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334967471314773-0.334982603480434)× R²
abs(-1.68387947--1.68392741)×1.51321656606807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51321656606807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51321656606807e-05× 40589641000000 ar = 10468.1810456789m²