↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.93 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.92 m ↓ |
↑ 334.92 m ↓ |
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N 56 |
← 334.96 m → 112 180 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463996887207031 y=0.307640075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463996887207031 × 216)
floor (0.463996887207031 × 65536)
floor (30408.5)tx = 30408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307640075683594 × 216)
floor (0.307640075683594 × 65536)
floor (20161.5)ty = 20161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30408 / 20161 ti = "16/30408/20161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30408/20161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30408 ÷ 216
30408 ÷ 65536x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20161 ÷ 216
20161 ÷ 65536y = 0.307632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307632446289062 × 2 - 1) × π
0.384735107421875 × 3.1415926535Φ = 1.2086809870201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2086809870201))-π/2
2×atan(3.34906427867054)-π/2
2×1.28063281755665-π/2
2.5612656351133-1.57079632675φ = 0.99046931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99046931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.749711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30408 KachelY 20161 -0.22626217 0.99046931 -12.963867 56.749711 Oben rechts KachelX + 1 30409 KachelY 20161 -0.22616629 0.99046931 -12.958374 56.749711 Unten links KachelX 30408 KachelY + 1 20162 -0.22626217 0.99041674 -12.963867 56.746699 Unten rechts KachelX + 1 30409 KachelY + 1 20162 -0.22616629 0.99041674 -12.958374 56.746699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99046931-0.99041674) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dl = 334.923470000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99046931-0.99041674) × R
5.25700000000295e-05 × 6371000dr = 334.923470000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(0.99046931) × R
9.58800000000204e-05 × 0.548297444818989 × 6371000do = 334.928305647969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22616629) × cos(0.99041674) × R
9.58800000000204e-05 × 0.548341407479256 × 6371000du = 334.955160304058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99046931)-sin(0.99041674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548297444818989-0.548341407479256)× R²
abs(-0.22616629--0.22626217)×4.39626602669607e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.39626602669607e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.39626602669607e-05× 40589641000000 ar = 112179.847481716m²